Teoría de los costos de negociación del intercambio económico
Walter Menchú
Asistente de Investigación
CIEN
Asistente de Investigación
CIEN
Muchos de los textos introductorios al estudio de las ciencias económicas utilizados en la actualidad, toman como base de análisis el modelo de competencia perfecta, siendo el primer modelo con el que un nuevo estudiante de economía tiene contacto. Este modelo le crea una forma de percibir el mundo, la cuál aunque no es errónea, sí es muy limitada.
Debido al nivel avanzado de los estudios sobre organización industrial y su relación con los mercados, éstos libros de introducción a la economía no se deberían limitar en señalar que el modelo de competencia perfecta es una abstracción de la realidad sino también hacer la aclaración que tal modelo sirve únicamente para explicar la inconveniencia de otro tipo de organización económica y no dejar que el estudiante tome el modelo para querer explicar muchos problemas económicos con los que se enfrenta al momento de analizar los acontecimientos cotidianos de una manera más académica. Necesitamos desafiar todos los modelos mentales a los cuales hemos sido sometidos al inicio de nuestro estudio de las ciencias económicas y ayudar a fortalecer las teorías que intentan explicar un poco más a fondo las complicaciones económicas del diario vivir.
En el presente ensayo voy a ir mezclando las suposiciones del modelo de competencia perfecta y refutando su aplicación en busca de ampliar y mejorar el análisis teórico de tales supuestos y conclusiones derivadas, apoyado en estudios de economistas dedicados a la investigación de la organización industrial. Por último, ya con el rechazo de éstos supuestos, demostraré en forma matemática –tomando como base las ecuaciones desarrolladas por Rosen (1991) en: “Costos de transacción y mercados de trabajo internos”- las palabras dichas por Coase (1937): ¿Cuándo conviene sustituir la organización del sistema de precios por una jerarquía o producción interna? Su respuesta fue: Cuando los costos de operación, sean menores a los costos de transacción que incurriría en el mercado.
Aclarando Ideas. El ¿por qué? del intercambio.
En la teoría neoclásica del comercio internacional, la condición esencial para el intercambio es la diferencia en los precios relativos de los bienes, es decir, la diferencia de productividades que conduce a la especialización del trabajo. Sin embargo, esta forma de pensar se circunscribe al modelo de competencia perfecta, que como dice Demsetz (1988) debería llamarse “modelo de descentralización perfecta”, porque sirve para explicar el sistema de precios y cómo el mercado satisface a todos los participantes, pero no nos sirve para explicar la forma o motivos por los que se organizan las empresas. Sirve como modelo para explicar el porqué un solo individuo no puede tener la capacidad para asignar los recursos escasos de la forma en que los asignaría el mercado.
Un supuesto fuerte del modelo de competencia perfecta considera que existe información perfecta en el mercado, es decir, que no existen costos de información para los que participan de las transacciones. Sin embargo, como bien lo explica Coase (1937) en su ensayo “La naturaleza de la empresa”, existen costos de transacción que hacen que las actividades económicas tradicionalmente realizadas mediante el intercambio en el mercado sean internalizadas en una jerarquía organizacional. Observamos por lo tanto una aproximación a la forma primitiva de la actividad económica: la autosuficiencia del individuo.
Para hacer más fácil el análisis y tomando como unidad de análisis económico al individuo, plantearé un caso hipotético en el que surgen varias dudas que confirman la utilidad de analizar los costos de negociación.
Tomaré de ejemplo a dos náufragos ("j" e "i") en diferentes islas que se encuentran cercanas. Lo que necesitan para sobrevivir es comer peces y tomar agua de coco. “i” tiene ventaja comparativa en la pesca, y “j” tiene ventaja comparativa en la cosecha cocos. Según la teoría neoclásica del intercambio, éste se va a dar el únicamente por la diferencia de productividades, es decir, debido a la diferencia en el nivel de precios relativos en ambas islas.
Ahora bien, habría que ver si este es únicamente el motivo del intercambio. Supongamos que en efecto se inicia el intercambio debido a la diferencia en “los precios relativos”; pero ¿qué garantiza que “i” le va a enviar a “j” peces de “calidad constante”? Imaginemos que un día de todos, “j” le envía a “i” cocos no aptos para consumo ¿qué mecanismos/“instituciones” (que tienen un costo) existen para evitar esto? ¿Y que hay de los costos en que ambos incurren al descubrir su ventaja comparativa? O explicado de otra manera, ¿en qué parte del análisis entran los costos que “j” incurre al analizar que “i” es más productivo en pescar, y los costos en que “i” incurre al analizar que “j” es más productivo en cosechar cocos? Cuando la suma de estos costos sean mayores que los beneficios derivados del intercambio, ambos se dedicaran a pescar y cosechar cocos de forma individual.
La debilidad del modelo de competencia perfecta es que supone que toda actividad económica tiene únicamente costos de producción que sirven para analizar la diferencia de los precios relativos. Dentro de los costos de producción se incluye únicamente el precio de los factores (tierra, trabajo y capital), que se complementan con modelos microeconómicos de producción que incluyen cambios en la tecnología. Para tener un análisis completo de la actividad económica nos faltaría incluir los costos de negociación (transacción, o comercialización) generados por las instituciones creadas para asegurar los términos de intercambio. Tales costos son objeto de análisis a nivel teórico por varios autores entre ellos: Coase, Williamson, o North (por mencionar algunos). Ahora nos toca realizar una pequeña reseña matemática de estos costos.
Ya que hemos visto que la información tiene un costo y no es simétrica, a continuación realizaré una aproximación matemática para explicar cuándo es que los individuos deciden intercambiar e incurrir en costos de negociación.
Costos de negociación, un modelo matemático –generalidades-
El presente ensayo no trata de identificar la forma en que las empresas evalúan si producir ellas o adquirir los bienes en el mercado. En tal caso estaría cayendo en un problema metodológico. El ensayo se basa en un análisis tomando al individuo como unidad económica, sin embargo los resultados de tal conclusión se pueden extrapolar a unidades de individuos organizados como lo son las empresas.
Para este ensayo voy a utilizar la definición de North (1990) de los costos de negociación que se componen por:
Costos ex ante: Costos de medir los atributos valiosos de lo que se está intercambiando.
Costos ex post: Costos de proteger y de hacer cumplir obligatoriamente los acuerdos.
Para poder realizar el modelo empezaré diciendo que toda actividad económica está compuesta por dos tipos de costos: costos de producción y costos de negociación. Aquí voy a construir una función de los costos de negociación o función del intercambio, tal que:
CN= CI(AT,EN)
Donde,
CN: Costos de negociación
CI: Costos de información
AT: Costo de medir los atributos valiosos de los bienes intercambiados y
EN: Costo de proteger y hacer cumplir obligatoriamente los acuerdos (enforcement).
Es decir, los costos de negociación dependen de los costos de información que son una función de los costos de medir los atributos de los bienes intercambiados y de proteger y hacer cumplir los acuerdos.
Para North AT y EN son fuentes de instituciones sociales, políticas y económicas.
Para seguir construyendo el modelo voy a asignar unas variables que llamaré Xi, Xj y xi, xj. Donde,
Xi= Utilidad bruta derivada del valor agregado en la producción de un bien por la persona i.
Xj= Utilidad bruta derivada del valor agregado en la producción de un bien por la persona j.
xi= utilidad neta derivada del intercambio por la persona i.
xj= utilidad neta derivada del intercambio por la persona j.
Con Xi –o sea utilidad bruta- me refiero a la utilidad que j puede percibir que va a obtener al intercambiar sus cocos por peces de i en el modelo de competencia perfecta, es decir, sin costos de negociación.
La utilidad neta derivada del intercambio por la persona i está representada por xi, que es la resta de Xi menos rij. Si tenemos que rij son los recursos de i gastados en el intercambio con j, y que rji son los recursos de j gastados en el intercambio con i, que en este caso son los costos de medir y vigilar (los costos de vigilar incluyen pérdidas derivadas cuando el monitoreo no es perfecto), entonces el costo total del intercambio (medir y vigilar), estarán dados por rij + rji.
En el caso que hubieran n cantidad de personas realizando el intercambio es necesario aclarar que i tendría una utilidad neta de:
xi = Fi[((Xi/n)-ri1) + ((Xi/n)-ri2) + …,((Xi/n)-rin)],
Que en palabras sería= La utilidad neta derivada del intercambio de un bien por la persona i (xi), es una función de: la suma de la utilidad bruta (valor agregado en la producción) a intercambiar con cada participante en el mercado (Xi/n), menos los costos de negociación del intercambio con cada participante (rij).
Cabe señalar que el análisis es necesario realizarlo para parejas de personas intercambiando, debido a la imposibilidad para realizar un modelo que explique el intercambio a nivel general, porque para n cantidad de personas intercambiando es necesario tener un mayor número de bienes en el intercambio (no solo cocos y peces), y los precios asignados a cada bien diferirán de un par de personas a otro a causa de la escala de preferencias.
Costos de negociación, un modelo matemático –maximizando utilidades-
El problema al que nos enfrentamos es el de encontrar la distribución de gastos que de la máxima utilidad, sujeta a dos restricciones:
1. Total de recursos gastados por cada pareja en el intercambio= 1 (100%).
2. Los rij=rji.
La restricción uno se refiere a la necesidad de estandarizar el monto de recursos gastados, es decir, si la pareja gasta $ 1,000.00 en el intercambio el 100% se referirá a los $ 1,000.00
La restricción dos significa que los recursos gastados por i en el intercambio con j y los recursos de j gastados en el intercambio con i, deben ser iguales debido al equilibrio de Pareto, que aplicado en este caso diría que el individuo i no va a poder aumentar su utilidad neta sin disminuir la utilidad de j, y j no va a poder aumentar su utilidad neta sin disminuir la utilidad de i a causa de provocar un mayor gasto de recursos de la otra persona. Lo cual converge en una igualdad de recursos gastados en el intercambio.
O explicado de otra forma, diría que detrás de esta restricción existe el supuesto de las variables conjeturales para rij=rji (∂rij/∂rji), es decir, que dados los recursos que j gasta en i, la mejor respuesta de i será gastar la misma cantidad de recursos en el intercambio. El número de restricciones de esta forma son (n2-n)/2, debido a que para encontrar la cantidad de restricciones se multiplica en número de restricciones de la persona i que son (n) y el número de restricciones de la persona j que son (n-1) porque no incluye i=j, que ya fue incluida en la cuenta de i (n), luego lo dividimos entre 2 porque como estamos buscando las restricciones entre dos personas (n en 2) no se puede dar la repetición de las parejas rij=rji si ya incluimos con anterioridad la igualdad rji=rij; por lo cual llegamos a tener n(n-1)/2 que si lo factorizamos nos queda (n2-n)/2. Igual lógica es aplicada para la cantidad de restricciones tipo 1.
Si escribimos la primera restricción como:
100%= ri1,ri2…rin, para j= 1,2…,n.
Ahora, hay que buscar la condición de primer orden para la asignación eficiente de los recursos gastados en la negociación, para lo cual hay que hacer un análisis inicial de los recursos gastados por ser autosuficiente (pescar y cosechar cocos a la vez o producción dentro de la firma para Coase). Para rii (los recursos gastados en todas las actividades de producción) tenemos que:
L ii(ri1,ri2…,rin) ≤ λi, para i= 1,2…,n.
Siendo λi= multiplicador de la primera restricción para i. La igualdad es necesaria cuando rii > 0 (los peces no se salen solos del agua y las palmeras no crecen solas en la isla o de otra forma: el trabajador necesita un salario, al capital se le paga la tasa de interés, existe un costo de oportunidad de la tierra, etc.), por lo que λi tiene la interpretación del precio sombra de los recursos de i.
En palabras significa: la jerarquización de las actividades del mercado, se van a dar cuando los recursos gastados en producir todo (recursos gastados dentro de la firma), sean menores a los recursos gastados en el intercambio. O extrapolando a utilidades diríamos que si la utilidad neta de ser autosuficiente es menor a la utilidad derivada del intercambio, la persona va a preferir realizar el intercambio.
Para rij y rji tenemos que:
L ij(ri1,ri2…rin) ≤ λi + βij, para j= 1,2…,n.
L ji(rj1,rj2…rjn) ≤ λj + βji, para i= 1,2…,n.
Necesitamos la igualdad cuando rij > 0, siendo βij= Multiplicador de la restricción rij=rji, para para i ≠ j. Tenemos entonces que βij = -βji (la distribución de los gastos –“el precio que uno le paga a otro por intercambiar”- es de 50%-50%).
Dado que λi es la utilidad marginal de los recursos gastados en el intercambio, las tres ecuaciones anteriores implican que si es eficiente el intercambio para i y j, entonces:
∂L i/∂rij + ∂L j/∂rji = λi + λj = ∂L i/∂rij + ∂L j/∂rjj
Que en palabras significa: El cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de i gastados en j, más el cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de j gastados en i, va a ser igual a la Utilidad marginal de los recursos que i gasta en el intercambio con j más la Utilidad marginal de los recursos gastados por j en el intercambio con i. Que a su vez es igual al cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de i gastados en j, más el cambio en la función de los costos de no negociar respecto a los recursos de j utilizados dentro de la firma (costos de producción total en el bien en el que tengo la ventaja comparativa más el costo del intercambio con la otra persona).
Cuando no se cumpla la última ecuación, y por ejemplo se dé:
∂L i/∂rij + ∂L i/∂rji > λi + λj ,
el intercambio no será beneficioso y tendrá que producirse dentro de la firma (i pesca y cosecha cocos a la vez). Según North esto se da cuando los costos y la incertidumbre de las transacciones son muy elevados.
A medida que el lado derecho de la ecuación tiende a ser mayor que el lado izquierdo, se dará una mayor especialización y esto es posible cuando se crean y mantienen las instituciones confiables que permiten a los individuos participar en intercambios complejos con muy poca incertidumbre.
Podemos concluir entonces que el intercambio no depende únicamente de la diferencia en los precios relativos, también de los costos de negociación que son influenciados por las instituciones creadas por los individuos, ya sea que estas incrementen o disminuyan los costos.
PD. LASTIMA QUE ACA SE PIERDA EL FORMATO DEL ARCHIVO. PARA UN FORMATO MAS AMIGABLE Y CON NOTAS AL PIE DE PÁGINA VER:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/9/9c/APLICACION_MATEMATICA_A_LOS_COSTOS_DE_NEGOCIACION.pdf
Debido al nivel avanzado de los estudios sobre organización industrial y su relación con los mercados, éstos libros de introducción a la economía no se deberían limitar en señalar que el modelo de competencia perfecta es una abstracción de la realidad sino también hacer la aclaración que tal modelo sirve únicamente para explicar la inconveniencia de otro tipo de organización económica y no dejar que el estudiante tome el modelo para querer explicar muchos problemas económicos con los que se enfrenta al momento de analizar los acontecimientos cotidianos de una manera más académica. Necesitamos desafiar todos los modelos mentales a los cuales hemos sido sometidos al inicio de nuestro estudio de las ciencias económicas y ayudar a fortalecer las teorías que intentan explicar un poco más a fondo las complicaciones económicas del diario vivir.
En el presente ensayo voy a ir mezclando las suposiciones del modelo de competencia perfecta y refutando su aplicación en busca de ampliar y mejorar el análisis teórico de tales supuestos y conclusiones derivadas, apoyado en estudios de economistas dedicados a la investigación de la organización industrial. Por último, ya con el rechazo de éstos supuestos, demostraré en forma matemática –tomando como base las ecuaciones desarrolladas por Rosen (1991) en: “Costos de transacción y mercados de trabajo internos”- las palabras dichas por Coase (1937): ¿Cuándo conviene sustituir la organización del sistema de precios por una jerarquía o producción interna? Su respuesta fue: Cuando los costos de operación, sean menores a los costos de transacción que incurriría en el mercado.
Aclarando Ideas. El ¿por qué? del intercambio.
En la teoría neoclásica del comercio internacional, la condición esencial para el intercambio es la diferencia en los precios relativos de los bienes, es decir, la diferencia de productividades que conduce a la especialización del trabajo. Sin embargo, esta forma de pensar se circunscribe al modelo de competencia perfecta, que como dice Demsetz (1988) debería llamarse “modelo de descentralización perfecta”, porque sirve para explicar el sistema de precios y cómo el mercado satisface a todos los participantes, pero no nos sirve para explicar la forma o motivos por los que se organizan las empresas. Sirve como modelo para explicar el porqué un solo individuo no puede tener la capacidad para asignar los recursos escasos de la forma en que los asignaría el mercado.
Un supuesto fuerte del modelo de competencia perfecta considera que existe información perfecta en el mercado, es decir, que no existen costos de información para los que participan de las transacciones. Sin embargo, como bien lo explica Coase (1937) en su ensayo “La naturaleza de la empresa”, existen costos de transacción que hacen que las actividades económicas tradicionalmente realizadas mediante el intercambio en el mercado sean internalizadas en una jerarquía organizacional. Observamos por lo tanto una aproximación a la forma primitiva de la actividad económica: la autosuficiencia del individuo.
Para hacer más fácil el análisis y tomando como unidad de análisis económico al individuo, plantearé un caso hipotético en el que surgen varias dudas que confirman la utilidad de analizar los costos de negociación.
Tomaré de ejemplo a dos náufragos ("j" e "i") en diferentes islas que se encuentran cercanas. Lo que necesitan para sobrevivir es comer peces y tomar agua de coco. “i” tiene ventaja comparativa en la pesca, y “j” tiene ventaja comparativa en la cosecha cocos. Según la teoría neoclásica del intercambio, éste se va a dar el únicamente por la diferencia de productividades, es decir, debido a la diferencia en el nivel de precios relativos en ambas islas.
Ahora bien, habría que ver si este es únicamente el motivo del intercambio. Supongamos que en efecto se inicia el intercambio debido a la diferencia en “los precios relativos”; pero ¿qué garantiza que “i” le va a enviar a “j” peces de “calidad constante”? Imaginemos que un día de todos, “j” le envía a “i” cocos no aptos para consumo ¿qué mecanismos/“instituciones”
La debilidad del modelo de competencia perfecta es que supone que toda actividad económica tiene únicamente costos de producción que sirven para analizar la diferencia de los precios relativos. Dentro de los costos de producción se incluye únicamente el precio de los factores (tierra, trabajo y capital), que se complementan con modelos microeconómicos de producción que incluyen cambios en la tecnología. Para tener un análisis completo de la actividad económica nos faltaría incluir los costos de negociación (transacción, o comercialización) generados por las instituciones creadas para asegurar los términos de intercambio. Tales costos son objeto de análisis a nivel teórico por varios autores entre ellos: Coase, Williamson, o North (por mencionar algunos). Ahora nos toca realizar una pequeña reseña matemática de estos costos.
Ya que hemos visto que la información tiene un costo y no es simétrica, a continuación realizaré una aproximación matemática para explicar cuándo es que los individuos deciden intercambiar e incurrir en costos de negociación.
Costos de negociación, un modelo matemático –generalidades-
El presente ensayo no trata de identificar la forma en que las empresas evalúan si producir ellas o adquirir los bienes en el mercado. En tal caso estaría cayendo en un problema metodológico. El ensayo se basa en un análisis tomando al individuo como unidad económica, sin embargo los resultados de tal conclusión se pueden extrapolar a unidades de individuos organizados como lo son las empresas.
Para este ensayo voy a utilizar la definición de North (1990) de los costos de negociación que se componen por:
Costos ex ante: Costos de medir los atributos valiosos de lo que se está intercambiando.
Costos ex post: Costos de proteger y de hacer cumplir obligatoriamente los acuerdos.
Para poder realizar el modelo empezaré diciendo que toda actividad económica está compuesta por dos tipos de costos: costos de producción y costos de negociación. Aquí voy a construir una función de los costos de negociación o función del intercambio, tal que:
CN= CI(AT,EN)
Donde,
CN: Costos de negociación
CI: Costos de información
AT: Costo de medir los atributos valiosos de los bienes intercambiados y
EN: Costo de proteger y hacer cumplir obligatoriamente los acuerdos (enforcement).
Es decir, los costos de negociación dependen de los costos de información que son una función de los costos de medir los atributos de los bienes intercambiados y de proteger y hacer cumplir los acuerdos.
Para North AT y EN son fuentes de instituciones sociales, políticas y económicas.
Para seguir construyendo el modelo voy a asignar unas variables que llamaré Xi, Xj y xi, xj. Donde,
Xi= Utilidad bruta derivada del valor agregado en la producción de un bien por la persona i.
Xj= Utilidad bruta derivada del valor agregado en la producción de un bien por la persona j.
xi= utilidad neta derivada del intercambio por la persona i.
xj= utilidad neta derivada del intercambio por la persona j.
Con Xi –o sea utilidad bruta- me refiero a la utilidad que j puede percibir que va a obtener al intercambiar sus cocos por peces de i en el modelo de competencia perfecta, es decir, sin costos de negociación.
La utilidad neta derivada del intercambio por la persona i está representada por xi, que es la resta de Xi menos rij. Si tenemos que rij son los recursos de i gastados en el intercambio con j, y que rji son los recursos de j gastados en el intercambio con i, que en este caso son los costos de medir y vigilar (los costos de vigilar incluyen pérdidas derivadas cuando el monitoreo no es perfecto), entonces el costo total del intercambio (medir y vigilar), estarán dados por rij + rji.
En el caso que hubieran n cantidad de personas realizando el intercambio es necesario aclarar que i tendría una utilidad neta de:
xi = Fi[((Xi/n)-ri1) + ((Xi/n)-ri2) + …,((Xi/n)-rin)],
Que en palabras sería= La utilidad neta derivada del intercambio de un bien por la persona i (xi), es una función de: la suma de la utilidad bruta (valor agregado en la producción) a intercambiar con cada participante en el mercado (Xi/n), menos los costos de negociación del intercambio con cada participante (rij).
Cabe señalar que el análisis es necesario realizarlo para parejas de personas intercambiando, debido a la imposibilidad para realizar un modelo que explique el intercambio a nivel general, porque para n cantidad de personas intercambiando es necesario tener un mayor número de bienes en el intercambio (no solo cocos y peces), y los precios asignados a cada bien diferirán de un par de personas a otro a causa de la escala de preferencias.
Costos de negociación, un modelo matemático –maximizando utilidades-
El problema al que nos enfrentamos es el de encontrar la distribución de gastos que de la máxima utilidad, sujeta a dos restricciones:
1. Total de recursos gastados por cada pareja en el intercambio= 1 (100%).
2. Los rij=rji.
La restricción uno se refiere a la necesidad de estandarizar el monto de recursos gastados, es decir, si la pareja gasta $ 1,000.00 en el intercambio el 100% se referirá a los $ 1,000.00
La restricción dos significa que los recursos gastados por i en el intercambio con j y los recursos de j gastados en el intercambio con i, deben ser iguales debido al equilibrio de Pareto, que aplicado en este caso diría que el individuo i no va a poder aumentar su utilidad neta sin disminuir la utilidad de j, y j no va a poder aumentar su utilidad neta sin disminuir la utilidad de i a causa de provocar un mayor gasto de recursos de la otra persona. Lo cual converge en una igualdad de recursos gastados en el intercambio.
O explicado de otra forma, diría que detrás de esta restricción existe el supuesto de las variables conjeturales para rij=rji (∂rij/∂rji), es decir, que dados los recursos que j gasta en i, la mejor respuesta de i será gastar la misma cantidad de recursos en el intercambio. El número de restricciones de esta forma son (n2-n)/2, debido a que para encontrar la cantidad de restricciones se multiplica en número de restricciones de la persona i que son (n) y el número de restricciones de la persona j que son (n-1) porque no incluye i=j, que ya fue incluida en la cuenta de i (n), luego lo dividimos entre 2 porque como estamos buscando las restricciones entre dos personas (n en 2) no se puede dar la repetición de las parejas rij=rji si ya incluimos con anterioridad la igualdad rji=rij; por lo cual llegamos a tener n(n-1)/2 que si lo factorizamos nos queda (n2-n)/2. Igual lógica es aplicada para la cantidad de restricciones tipo 1.
Si escribimos la primera restricción como:
100%= ri1,ri2…rin, para j= 1,2…,n.
Ahora, hay que buscar la condición de primer orden para la asignación eficiente de los recursos gastados en la negociación, para lo cual hay que hacer un análisis inicial de los recursos gastados por ser autosuficiente (pescar y cosechar cocos a la vez o producción dentro de la firma para Coase). Para rii (los recursos gastados en todas las actividades de producción) tenemos que:
L ii(ri1,ri2…,rin) ≤ λi, para i= 1,2…,n.
Siendo λi= multiplicador de la primera restricción para i. La igualdad es necesaria cuando rii > 0 (los peces no se salen solos del agua y las palmeras no crecen solas en la isla o de otra forma: el trabajador necesita un salario, al capital se le paga la tasa de interés, existe un costo de oportunidad de la tierra, etc.), por lo que λi tiene la interpretación del precio sombra de los recursos de i.
En palabras significa: la jerarquización de las actividades del mercado, se van a dar cuando los recursos gastados en producir todo (recursos gastados dentro de la firma), sean menores a los recursos gastados en el intercambio. O extrapolando a utilidades diríamos que si la utilidad neta de ser autosuficiente es menor a la utilidad derivada del intercambio, la persona va a preferir realizar el intercambio.
Para rij y rji tenemos que:
L ij(ri1,ri2…rin) ≤ λi + βij, para j= 1,2…,n.
L ji(rj1,rj2…rjn) ≤ λj + βji, para i= 1,2…,n.
Necesitamos la igualdad cuando rij > 0, siendo βij= Multiplicador de la restricción rij=rji, para para i ≠ j. Tenemos entonces que βij = -βji (la distribución de los gastos –“el precio que uno le paga a otro por intercambiar”- es de 50%-50%).
Dado que λi es la utilidad marginal de los recursos gastados en el intercambio, las tres ecuaciones anteriores implican que si es eficiente el intercambio para i y j, entonces:
∂L i/∂rij + ∂L j/∂rji = λi + λj = ∂L i/∂rij + ∂L j/∂rjj
Que en palabras significa: El cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de i gastados en j, más el cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de j gastados en i, va a ser igual a la Utilidad marginal de los recursos que i gasta en el intercambio con j más la Utilidad marginal de los recursos gastados por j en el intercambio con i. Que a su vez es igual al cambio en la función de los costos de negociación respecto a los recursos de i gastados en j, más el cambio en la función de los costos de no negociar respecto a los recursos de j utilizados dentro de la firma (costos de producción total en el bien en el que tengo la ventaja comparativa más el costo del intercambio con la otra persona).
Cuando no se cumpla la última ecuación, y por ejemplo se dé:
∂L i/∂rij + ∂L i/∂rji > λi + λj ,
el intercambio no será beneficioso y tendrá que producirse dentro de la firma (i pesca y cosecha cocos a la vez). Según North esto se da cuando los costos y la incertidumbre de las transacciones son muy elevados.
A medida que el lado derecho de la ecuación tiende a ser mayor que el lado izquierdo, se dará una mayor especialización y esto es posible cuando se crean y mantienen las instituciones confiables que permiten a los individuos participar en intercambios complejos con muy poca incertidumbre.
Podemos concluir entonces que el intercambio no depende únicamente de la diferencia en los precios relativos, también de los costos de negociación que son influenciados por las instituciones creadas por los individuos, ya sea que estas incrementen o disminuyan los costos.
PD. LASTIMA QUE ACA SE PIERDA EL FORMATO DEL ARCHIVO. PARA UN FORMATO MAS AMIGABLE Y CON NOTAS AL PIE DE PÁGINA VER:
http://upload.wikimedia.or
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